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煙煤坩堝膨脹序數(shù)（曾稱自由膨脹序數(shù)）是一種通過測(cè)定煤炭的膨脹性來判斷粘結(jié)性的方法。

      坩堝膨脹序數(shù)的大小取決于煤的熔融特性、膠質(zhì)體生成期間析氣情況和膠質(zhì)體的不透氣性。由于測(cè)定結(jié)果系根據(jù)焦渣外形來確定，故常常難以避免主觀性，甚至有可能把粘結(jié)性較差的煤判斷為粘結(jié)性較好的煤，這是本法的缺點(diǎn)。但該測(cè)定方法快速簡(jiǎn)便，而且測(cè)定結(jié)果在一定程度上可反映煤的粘結(jié)性，因此被列為硬煤國(guó)際分類指標(biāo)之一。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）及英、美、法、日、俄、波等國(guó)均有該法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)1985年制定了煙煤坩堝膨脹序數(shù)測(cè)定方法國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。

      測(cè)定坩堝膨脹序數(shù)有兩種加熱方式：一種是傳統(tǒng)的煤氣燈加熱；另一種是電爐加熱。ISO及美、俄、法、波等國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)兩種加熱方式可以同時(shí)采用，我國(guó)目前規(guī)定使用電加熱方法。